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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
1.
Justifique, por medio de los cocientes incrementales, las siguientes igualdades
c) $f(x)=(x+1)^2 \Longrightarrow f^{\prime}(4)=10$
c) $f(x)=(x+1)^2 \Longrightarrow f^{\prime}(4)=10$
Respuesta
*Como te expliqué en el primer item, vamos a resolver estas integrales por tabla y reglas de derivación (y no usando el cociente incremental como dice el ejercicio) Si o si recomiendo ver la primera clase de Derivadas antes de arrancar con estos ejercicios.
Para derivar \( f(x) = (x+1)^2 \) tenemos que usar regla de la cadena y nos quedaría...
\( f'(x) = 2 \cdot (x+1) \cdot 1 = 2 \cdot (x+1) \)
Al evaluar esta derivada en \( x = 4 \) obtenemos:
\( f'(4) = 2 \cdot 5 = 10 \)